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Vor der Schöpfung hat Gott nur reine Mathematik gemacht. Dann dachte er, es wäre eine angenehme Abwechslung, etwas Angewandtes zu machen.
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Ein Sammelband ist eine Sammlung ohne natürliche Ordnungsbeziehung.
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Wir kommen jedoch schließlich zum Verhältnis der idealen Theorie zur realen Welt oder "realen" Wahrscheinlichkeit. Wenn er konsequent ist, wäscht ein Mann der mathematischen Schule seine Hände von Bewerbungen. Jemandem, der sie will, würde er sagen, dass das ideale System parallel zur üblichen Theorie läuft: "Wenn es das ist, was Sie wollen, versuchen Sie es: Es ist nicht meine Aufgabe, die Anwendung des Systems zu rechtfertigen; das kann nur durch Philosophieren geschehen; Ich bin Mathematiker". In der Praxis neigt er dazu zu sagen: "Versuche das; Wenn es funktioniert, wird es das rechtfertigen".
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Bei der Präsentation eines mathematischen Arguments ist es großartig, dem gebildeten Leser die Möglichkeit zu geben, sofort auf den momentanen Punkt zu kommen und Details für selbstverständlich zu halten: Zwei ausgelassene Kleinigkeiten können sich zu einer Sackgasse summieren). Der ungeübte Schriftsteller gibt ihm auch nach Beginn eines Gewissens keine solche Chance; Bevor er den Punkt erkennen kann, muss er sich durch ein Labyrinth von Symbolen hindurchquälen, von denen nicht das kleinste Suffix übersprungen werden kann.
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Mathematik ist ein gefährlicher Beruf; Ein beträchtlicher Teil von uns wird verrückt.
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Ein guter mathematischer Witz ist besser und bessere Mathematik als ein Dutzend mittelmäßiger Arbeiten.
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Das unendlich Kompetente kann unkreativ sein.
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Es ist möglich, dass ein Mathematiker für einen bestimmten Anlass "zu stark" ist. Er drängt sich durch, wo ein anderer zu einem anderen und möglicherweise fruchtbareren Ansatz getrieben werden könnte. (So könnte ein Kletterer einen schrecklichen Riss erzwingen, anstatt eine subtile und heikle Route zu finden.)
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Ein Präzisionsprofessor hatte die Angewohnheit zu sagen: "... quartisches Polynom ax ^ 4 + bx ^ 3 + cx ^ 2 + dx + e , wobei e nicht die Basis der natürlichen Logarithmen sein muss."
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Die Zahlentheorie ist besonders anfällig für den Vorwurf, dass einige ihrer Probleme die falschen Fragen sind. Ich selbst halte die Gefahr nicht für ernst; Entweder führt ein vernünftiges Maß an Konzentration zu neuen Ideen oder Methoden von offensichtlichem Interesse, oder man lässt das Problem einfach in Ruhe. "Perfekte Zahlen" haben sicherlich nie etwas gebracht, aber dann haben sie nie besonders geschadet.
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Das Überraschende an diesem Papier ist, dass ein Mann, der es schreiben könnte, es tun würde.
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Ein Linguist wäre schockiert zu erfahren, dass wenn eine Menge nicht geschlossen ist, dies nicht bedeutet, dass sie offen ist, oder dass "E ist dicht in E" nicht dasselbe bedeutet wie "E ist an sich dicht".
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Ich erinnere mich, dass ich einmal gesagt habe, dass ich, als ich denselben Vortrag mehrmals gehalten hatte, das Gefühl hatte, dass sie es jetzt wirklich wissen sollten.
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Früher wurde heftig gewarnt, dass Bilder nicht streng sind; Dies hat nie seinen Bluff genannt und hat seine Opfer dauerhaft dazu gebracht, auf Sicherheit zu spielen.
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Ich las in den Korrekturbögen von Hardy über Ramanujan: "Wie jemand sagte, jede der positiven ganzen Zahlen war einer seiner persönlichen Freunde." Meine Reaktion war", frage ich mich, wer das gesagt hat; Ich wünschte, ich hätte es getan." In den nächsten Korrekturbögen las ich (was jetzt steht) ", sagte Littlewood..."
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Nebenbei bin ich der festen Überzeugung, dass Forschung durch ein gewisses Maß an Lehre ausgeglichen werden sollte, wenn auch nur als Abwechslung von der Qual der Forschung. Das Problem ist jedoch, das gebe ich freimütig zu, dass Sie in der Praxis entweder keinen Unterricht erhalten oder viel zu viel.
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Es ist wahr, dass ich in der Vergangenheit überrascht gewesen sein sollte zu erfahren, dass Professor Hardy der Oxford-Gruppe beigetreten war. Aber man konnte nicht sagen, dass die ungünstige Chance 1:10 war. Mathematik ist ein gefährlicher Beruf; Ein beträchtlicher Teil von uns wird verrückt, und dann wäre dieses besondere Ereignis sehr wahrscheinlich.
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Ich treffe ständig Leute, die Zweifel haben, im Allgemeinen ohne Grund, über ihre potentiellen Fähigkeiten [als Mathematiker]. Der erste Test ist, ob Sie etwas aus der Geometrie herausgeholt haben. Andere [mathematische] Fächer nicht gemocht oder nicht verstanden zu haben, muss nichts bedeuten; Viel Drill und Plackerei sind unvermeidlich, bevor sie beginnen können, und schlechter Unterricht kann sie selbst für einen geborenen Mathematiker unverständlich machen.
