Leonhard Euler berühmte Zitate

Mathematiker haben bis heute vergeblich versucht, eine Ordnung in der Folge von Primzahlen zu entdecken, und wir haben Grund zu der Annahme, dass es sich um ein Rätsel handelt, in das der menschliche Geist niemals eindringen wird.

In der Welt findet nichts statt, dessen Bedeutung nicht die eines Maximums oder Minimums ist.

Der Kürze halber werden wir immer diese Nummer 2.718281828459 darstellen... mit dem Buchstaben e.

Logik ist die Grundlage für die Gewissheit all des Wissens, das wir erwerben.

Die Art von Wissen, die nur durch Beobachtungen gestützt und noch nicht bewiesen ist, muss sorgfältig von der Wahrheit unterschieden werden; Es wird durch Induktion gewonnen, wie wir gewöhnlich sagen. Wir haben jedoch Fälle gesehen, in denen bloße Induktion zu Fehlern führte. Daher sollten wir sehr darauf achten, solche Eigenschaften der Zahlen, die wir durch Beobachtung entdeckt haben und die allein durch Induktion gestützt werden, nicht als wahr zu akzeptieren. In der Tat sollten wir eine solche Entdeckung zum Anlass nehmen, die entdeckten Eigenschaften genauer zu untersuchen und sie zu beweisen oder zu widerlegen; in beiden Fällen können wir etwas Nützliches lernen.

Sie sehen also, edelster Herr, wie wenig diese Art der Lösung des KöNigsbergbrückenproblems mit der Mathematik zu tun hat, und ich verstehe nicht, warum Sie erwarten, dass ein Mathematiker sie produziert, eher als irgendjemand sonst, denn die Lösung beruht allein auf Vernunft, und ihre Entdeckung hängt von keinem mathematischen Prinzip ab...

Inzwischen, hochwürdigster Herr, haben Sie diese Frage der Positionsgeometrie zugeordnet, aber ich weiß nicht, was diese neue Disziplin beinhaltet und welche Arten von Problemen Leibniz und Wolff auf diese Weise ausgedrückt zu sehen erwarteten.

Madame, ich komme aus einem Land, in dem Menschen gehängt werden, wenn sie reden.

Denn da das Gefüge des Universums höchst perfekt und das Werk eines höchst weisen Schöpfers ist, findet im Universum überhaupt nichts statt, in dem nicht eine Regel des Maximums oder Minimums auftritt.

Eine Funktion einer variablen Größe ist ein analytischer Ausdruck, der sich in irgendeiner Weise aus der variablen Größe und den Zahlen oder konstanten Größen zusammensetzt.

Da das Gefüge des Universums höchst perfekt und das Werk eines höchst weisen Schöpfers ist, findet im Universum überhaupt nichts statt, in dem nicht eine Regel des Maximums oder Minimums auftritt ... es besteht absolut kein Zweifel, dass jeder Affekt im Universum aus Endursachen mit Hilfe der Methode der Maxima und Minima zufriedenstellend erklärt werden kann, wie es aus den Wirkursachen selbst sein kann ... Natürlich, wenn die effektiven Ursachen zu dunkel sind, aber die endgültigen Ursachen leicht festgestellt werden können, wird das Problem üblicherweise durch die indirekte Methode gelöst...

Denjenigen, die fragen, was die unendlich kleine Größe in der Mathematik ist, antworten wir, dass sie tatsächlich Null ist. Daher sind in diesem Konzept nicht so viele Geheimnisse verborgen, wie normalerweise angenommen wird.

Bemerkenswert genug sind jedoch die Kontroversen über die Serie 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - ... deren Summe wurde von Leibniz mit 1/2 angegeben, obwohl andere anderer Meinung sind. ... Das Verständnis dieser Frage ist in dem Wort "Summe" zu suchen; Dieser Begriff, wenn er so gefasst ist - nämlich die Summe einer Reihe soll die Größe sein, der er näher gebracht wird, je mehr Terme der Reihe genommen werden -, hat nur für konvergente Reihen Relevanz, und wir sollten den Summenbegriff für divergente Reihen im Allgemeinen aufgeben.

... Ich fand bald die Gelegenheit, einem berühmten Professor Johann Bernoulli vorgestellt zu werden. ... Er war zwar sehr beschäftigt und lehnte es daher rundweg ab, mir Privatunterricht zu erteilen; aber er gab mir viel wertvollere Ratschläge, selbst schwierigere mathematische Bücher zu lesen und sie so fleißig wie möglich zu studieren; Wenn ich auf ein Hindernis oder eine Schwierigkeit stieß, wurde mir erlaubt, ihn jeden Sonntagnachmittag frei zu besuchen, und er erklärte mir freundlicherweise alles, was ich nicht verstehen konnte ...

Nach Exponentialgrößen sollten die Kreisfunktionen Sinus und Cosinus berücksichtigt werden, da sie entstehen, wenn imaginäre Größen am Exponential beteiligt sind.

Wenn eine nichtnegative Größe so klein wäre, dass sie kleiner ist als eine gegebene, dann könnte sie sicherlich nichts anderes als Null sein. Denjenigen, die fragen, was die unendlich kleine Größe in der Mathematik ist, antworten wir, dass sie tatsächlich Null ist. Daher sind in diesem Konzept nicht so viele Geheimnisse verborgen, wie normalerweise angenommen wird. Diese vermeintlichen Mysterien haben das Kalkül des unendlich Kleinen für viele Menschen ziemlich verdächtig gemacht. Die verbleibenden Zweifel werden wir auf den folgenden Seiten gründlich beseitigen, wo wir dieses Kalkül erläutern werden.

Obwohl es uns nicht erlaubt ist, in die innersten Geheimnisse der Natur einzudringen und von dort die wahren Ursachen der Phänomene zu erfahren, kann es dennoch vorkommen, dass eine bestimmte fiktive Hypothese zur Erklärung vieler Phänomene ausreicht.

Jetzt werde ich weniger Ablenkung haben.