Pierre-Simon Laplace berühmte Zitate

Alle Auswirkungen der Natur sind nur die mathematischen Konsequenzen einer kleinen Anzahl unveränderlicher Gesetze.

Wahrscheinlichkeitstheorie ist nichts anderes als gesunder Menschenverstand, der auf Berechnung reduziert ist.

Wenn ein Ereignis durch eine Anzahl n verschiedener Ursachen hervorgerufen werden kann, sind die Wahrscheinlichkeiten der Existenz dieser Ursachen, gegeben das Ereignis (prises de l'éVã©nement), zueinander wie die Wahrscheinlichkeiten des Ereignisses, gegeben die Ursachen: und die Wahrscheinlichkeit jeder Ursache ist gleich der Wahrscheinlichkeit des Ereignisses, gegeben diese Ursache, geteilt durch die Summe aller Wahrscheinlichkeiten des Ereignisses, gegeben jede der Ursachen.

Die Einfachheit der Natur ist nicht an der unserer Vorstellungen zu messen. Unendlich vielfältig in ihren Wirkungen, ist die Natur nur in ihren Ursachen einfach, und ihre Ökonomie besteht darin, eine große Anzahl von oft sehr komplizierten Phänomenen durch eine kleine Anzahl allgemeiner Gesetze hervorzubringen.

Glaubt ihr an Gott? Ich brauche diese Hypothese nicht, er könnte aber in der Nähe sein.

Die Natur lacht über die Schwierigkeiten der Integration.

Die geringe Wahrscheinlichkeit einer ähnlichen Begegnung [der Erde mit einem Kometen] kann jedoch sehr groß werden, wenn sie sich über eine riesige Abfolge von Jahrhunderten summiert. Es ist leicht, sich die Auswirkungen dieses Aufpralls auf die Erde vorzustellen. Die Achse und die Rotationsbewegung änderten sich; Die Meere gaben ihre alte Position auf, um sich dem neuen Äquator zuzuwenden; Ein großer Teil von Menschen und Tieren ertrank in dieser universellen Flut oder wurde durch das heftige Zittern zerstört, das der Erdkugel zugefügt wurde.

Wir sind so weit davon entfernt, alle Naturkräfte und ihre verschiedenen Wirkungsweisen zu kennen, dass es des Philosophen unwürdig wäre, Phänomene einfach deshalb zu leugnen, weil sie nach dem gegenwärtigen Stand unseres Wissens unerklärlich sind. Je schwieriger es ist, ihre Existenz anzuerkennen, desto sorgfältiger müssen wir diese Phänomene untersuchen.

Die Beweislast für einen außergewöhnlichen Anspruch muss in einem angemessenen Verhältnis zu seiner Seltsamkeit stehen.

Die wichtigsten Fragen des Lebens sind in der Tat zum größten Teil wirklich nur Wahrscheinlichkeitsprobleme.

Es ist daher interessant, den intellektuellen Wahrheiten der Analyse in den Phänomenen der Natur zu folgen. Diese Entsprechung, von der uns das System der Welt zahlreiche Beispiele bieten wird, macht einen der größten Reize aus, die mathematischen Spekulationen innewohnen.

Der Geist hat seine Illusionen als der Sehsinn; und auf dieselbe Weise, wie der Gefühlssinn den letzteren korrigiert, korrigieren Reflexion und Berechnung den ersteren.

Wenn für einen Augenblick eine Intelligenz gegeben wäre, die alle Kräfte, durch die die Natur belebt ist, und die jeweiligen Positionen der Wesen, aus denen sie besteht, erfassen könnte, wenn diese Intelligenz außerdem groß genug wäre, um diese Daten einer Analyse zu unterziehen, würde sie in derselben Formel sowohl die Bewegungen der größten Körper im Universum als auch die des leichtesten Atoms umfassen; für sie wäre nichts ungewiss und die Zukunft wie die Vergangenheit wäre für ihr Auge gegenwärtig.

Sie zerstreut Irrtümer, die aus Unwissenheit über unsere wahren Beziehungen zur Natur entstehen, Irrtümer, die umso schädlicher sind, als die soziale Ordnung nur auf diesen Beziehungen beruhen sollte. WAHRHEIT! GERECHTIGKEIT! Das sind die unveränderlichen Gesetze. Lassen Sie uns die gefährliche Maxime verbannen, dass es manchmal nützlich ist, von ihnen abzuweichen und die Menschheit zu täuschen oder zu versklaven, um ihr Glück zu sichern.

Je n'avais pas besoin de diese hypothÃse-Lã .

Napoleon: Sie haben dieses riesige Buch über das System der Welt geschrieben, ohne den Autor des Universums ein einziges Mal zu erwähnen. Laplace: Sire, ich brauchte diese Hypothese nicht. Später, als Napoleon von dem Vorfall erzählte, kommentierte Lagrange: Ah, aber das ist eine gute Hypothese. Es erklärt so viele Dinge.

Seine letzten Worte laut De Morgan: Der Mensch folgt nur Phantomen.

An Napoleon, warum seine Arbeiten über Himmelsmechanik Gott nicht erwähnen: Eure Hoheit, ich brauche diese Hypothese nicht.

Der Mensch folgt nur Phantomen.

Das Teleskop fegt den Himmel ab, ohne Gott zu finden.

Das, was wir lieben, ist peu de chose; das, was wir ignorieren, ist immens. Was wir wissen, ist nicht viel. Was wir nicht wissen, ist immens.

Die Wahrscheinlichkeitstheorie ist im Grunde nichts anderes als gesunder Menschenverstand, der auf Kalkül reduziert ist; Sie befähigt uns, genau zu schätzen, was genaue Köpfe mit einer Art Instinkt fühlen, für den sie sich manchmal nicht zu erklären vermögen.

Ich sehe mit großer Freude, dass Sie an einer großen Arbeit über die Integralrechnung arbeiten [ ... ] Die Versöhnung der Methoden, die Sie zu machen beabsichtigen, dient dazu, sie gegenseitig zu klären, und was sie gemeinsam haben, enthält sehr oft ihre wahre Metaphysik; Deshalb ist diese Metaphysik fast das Letzte, was man entdeckt. Der Geist kommt wie aus dem Instinkt zu den Ergebnissen; nur wenn er über den Weg nachdenkt, den er und andere gegangen sind, gelingt es ihm, die Methoden zu verallgemeinern und ihre Metaphysik zu entdecken.

Dies ist der Vorteil einer gut konstruierten Sprache, dass ihre vereinfachte Notation oft zur Quelle profunder Theorien wird.

Die Wahrscheinlichkeitstheorie ist im Grunde nur der gesunde Menschenverstand, der auf ein Kalkül reduziert ist. Es lässt einen genau einschätzen, was rechtschaffene Menschen durch eine Art Instinkt fühlen, oft ohne einen Grund dafür angeben zu können.

Ohne Zweifel findet die Regelmäßigkeit, die uns die Astronomie in den Bewegungen der Kometen zeigt, in allen Phänomenen statt. Die Flugbahn eines einfachen Luft- oder Dampfmoleküls wird auf eine Weise reguliert, die so sicher ist wie die der Planetenbahnen; Der einzige Unterschied zwischen ihnen ist der, der durch unsere Unwissenheit beigesteuert wird. Die Wahrscheinlichkeit ist zum Teil relativ zu dieser Unwissenheit und zum Teil zu unserem Wissen.

Es kann als allgemeine Regel aufgestellt werden, dass, wenn das Ergebnis einer langen Reihe genauer Beobachtungen einer einfachen Beziehung so nahe kommt, dass der verbleibende Unterschied durch Beobachtung nicht nachweisbar ist und auf die Fehler zurückgeführt werden kann, denen sie unterliegen, dann Diese Beziehung ist wahrscheinlich die der Natur.

Das Wort Zufall drückt dann nur unsere Unkenntnis der Ursachen der Phänomene aus, die wir in keiner offensichtlichen Reihenfolge auftreten und aufeinander folgen sehen. Die Wahrscheinlichkeit ist zum Teil relativ zu dieser Unwissenheit und zum Teil zu unserem Wissen.

Eure Hoheit, ich brauche diese Hypothese nicht.

Was wir wissen, ist nicht viel. Was wir nicht wissen, ist enorm.

Es ist Indien, das uns die geniale Methode gegeben hat, alle Zahlen mittels zehn Symbolen auszudrücken, wobei jedes Symbol sowohl einen Positionswert als auch einen absoluten Wert erhält; eine tiefe und wichtige Idee, die uns jetzt so einfach erscheint, dass wir ihren wahren Wert ignorieren. Aber gerade ihre Einfachheit und die große Leichtigkeit, die sie den Berechnungen verliehen hat, stellen unsere Arithmetik in die erste Reihe nützlicher Erfindungen; und wir werden die Größe der Errungenschaft umso mehr schätzen, wenn wir uns daran erinnern, dass sie dem Genie von Archimedes und Apollonius entgangen ist, zwei der größten Männer, die das Altertum hervorgebracht hat.

Ich brauche diese Hypothese nicht.

"Lies Euler: Er ist unser Meister in allem."

Sagte über Napiers Logarithmen: . . . durch die Verkürzung der Arbeit verdoppelte sich das Leben des Astronomen.