Henri Poincare berühmte Zitate

Wissenschaft besteht aus Fakten, wie ein Haus aus Steinen besteht. Aber eine Sammlung von Fakten ist genauso wenig eine Wissenschaft wie ein Steinhaufen ein Haus ist.

Der Wissenschaftler studiert die Natur nicht, weil sie nützlich ist; er studiert sie, weil er sich daran erfreut, und er erfreut sich daran, weil sie schön ist.

Bezweifle alles oder glaube alles: Dies sind zwei gleichermaßen bequeme Strategien. Mit beiden verzichten wir auf das Bedürfnis nach Reflexion.

Durch die Wissenschaft beweisen wir, aber durch Intuition entdecken wir.

Der Geist nutzt seine Fähigkeit zur Kreativität nur dann, wenn die Erfahrung ihn dazu zwingt.

Wenn die Natur nicht schön wäre, wäre sie nicht wissenswert, und wenn die Natur nicht wissenswert wäre, wäre das Leben nicht lebenswert

Mathematische Entdeckungen, ob klein oder groß, werden niemals aus spontaner Erzeugung geboren.

Durch Logik beweisen wir, aber durch Intuition entdecken wir. Zu wissen, wie man kritisiert, ist gut, zu wissen, wie man kreiert, ist besser.

Es ist durch Logik, die wir beweisen. Es ist durch Intuition, die wir entdecken.

Mathematiker untersuchen keine Objekte, sondern Beziehungen zwischen Objekten.

Mathematik ist die Kunst, verschiedenen Dingen den gleichen Namen zu geben. [Im Gegensatz zum Zitat: Poesie ist die Kunst, derselben Sache verschiedene Namen zu geben].

Ein gesunder Verstand sollte sich nicht eines logischen Irrtums schuldig machen, aber es gibt sehr feine Köpfe, die nicht in der Lage sind, mathematischen Demonstrationen zu folgen.

Mathematiker werden geboren, nicht gemacht.

Es gibt keine gelösten Probleme; es gibt nur Probleme, die mehr oder weniger gelöst sind.

Das unterschwellige Selbst steht dem bewussten Selbst in nichts nach. Es weiß zu wählen und zu erahnen.

Erfinden heißt unterscheiden, wählen.

Mathematiker studieren keine Objekte, sondern Beziehungen zwischen Objekten; Sie sind gleichgültig gegenüber dem Ersetzen von Objekten durch andere, solange sich die Beziehungen nicht ändern. Materie ist nicht wichtig, nur die Form interessiert sie.

Deviner vor dem démontrer! Ich bin ein Abseiler, weil es so ist, weil es nicht vorkommt, dass die découvertes wichtig sind.

Es kann vorkommen, dass kleine Unterschiede in den Anfangsbedingungen sehr große Unterschiede in den Endphänomenen hervorrufen. Ein kleiner Fehler im ersteren wird im späteren einen enormen Fehler erzeugen. Vorhersagen werden unmöglich, und wir haben die zufälligen Phänomene.

So wie Häuser aus Steinen bestehen, besteht Wissenschaft aus Fakten.

An allem zu zweifeln und an alles zu glauben, sind zwei gleichermaßen bequeme Lösungen, die uns davor bewahren, nachdenken zu müssen

Mathematik ist die Kunst, verschiedenen Dingen den gleichen Namen zu geben.

Wenn wir die Zukunft der Mathematik vorhersehen wollen, besteht unser richtiger Kurs darin, die Geschichte und den gegenwärtigen Zustand der Wissenschaft zu studieren.

Lange Zeit waren die Gegenstände, mit denen sich Mathematiker befassten, meist schlecht definiert; man glaubte sie zu kennen, aber man stellte sie mit den Sinnen und der Vorstellungskraft dar; aber man hatte nur ein grobes Bild und keine genaue Vorstellung, auf die sich die Argumentation stützen konnte.

Eine erste Tatsache sollte uns überraschen oder würde uns eher überraschen, wenn wir nicht daran gewöhnt wären. Wie kommt es, dass es Leute gibt, die Mathematik nicht verstehen? Wenn sich die Mathematik nur auf die Regeln der Logik beruft, wie sie von allen normalen Köpfen akzeptiert werden...wie kommt es, dass so viele Menschen hier feuerfest sind?

Man fragt nicht, ob eine wissenschaftliche Theorie wahr ist, sondern nur, ob sie bequem ist.

Müssen wir hinzufügen, dass Mathematiker selbst nicht unfehlbar sind?

Früher, als die Leute eine neue Funktion erfanden, hatten sie etwas Nützliches im Sinn.

Eine Geometrie kann nicht wahrer sein als eine andere; sie kann nur bequemer sein.

Die Aufgabe des Erziehers besteht darin, den Geist des Kindes dahin zurückkehren zu lassen, wo seine Vorfahren gegangen sind, indem er bestimmte Stadien schnell durchläuft, aber keine davon unterdrückt. In dieser Hinsicht muss die Wissenschaftsgeschichte unser Leitfaden sein.

Geometrie ist die Kunst des richtigen Denkens aus falsch gezeichneten Figuren.

...das Gefühl mathematischer Schönheit, der Harmonie von Zahlen und Formen, geometrischer Eleganz. Es ist ein echt ästhetisches Gefühl, das alle Mathematiker kennen

Das Denken darf sich niemals unterwerfen, weder einem Dogma noch einer Partei, noch einer Leidenschaft, noch einem Interesse, noch einer vorgefassten Idee, noch was auch immer es sein mag, außer den Tatsachen selbst, denn Unterwerfung würde für das Denken bedeuten aufhören zu sein.

Wenn die Physiker uns um die Lösung eines Problems bitten, ist es keine Plackerei, die sie uns auferlegen, im Gegenteil, wir schulden ihnen Dank.

Soziologie ist die Wissenschaft mit den meisten Methoden und den wenigsten Ergebnissen.

Aber für eine schöne Harmonie wäre es nicht wert, der Wissenschaft zu folgen.

Auf der Grundlage der Wissenschaft mit den Tatsachen, wie auf der Grundlage eines Hauses mit den Pierres; mehr als eine Ansammlung von Tatsachen ist nicht mehr und eine Wissenschaft ist nicht mehr ein Haus. Wissenschaft wird mit Fakten aufgebaut, wie ein Haus mit Steinen. Aber eine Sammlung von Fakten ist genauso wenig eine Wissenschaft wie ein Steinhaufen ein Haus ist.

Alles, was wir uns von diesen Inspirationen, die Früchte unbewusster Arbeit sind, erhoffen können, ist, Ausgangspunkte für solche Berechnungen zu erhalten. Die Berechnungen selbst müssen in der zweiten Periode bewusster Arbeit durchgeführt werden, die auf die Inspiration folgt und in der die Ergebnisse der Inspiration überprüft und die Konsequenzen abgeleitet werden.‎ -

Betrachten Sie jetzt die Milchstraße. Auch hier sehen wir einen unzähligen Staub, nur sind die Körner dieses Staubes nicht mehr Atome, sondern Sterne; diese Körner bewegen sich auch mit großen Geschwindigkeiten, sie wirken in einiger Entfernung aufeinander, aber diese Wirkung ist in großen Entfernungen so gering, dass ihre Flugbahnen geradlinig sind; dennoch können von Zeit zu Zeit zwei von ihnen nahe genug zusammenkommen, um von ihrem Kurs abgewichen zu werden, wie ein Komet, der zu nahe am Jupiter vorbeigezogen ist. Mit einem Wort, in den Augen eines Riesen, für den unsere Sonnen das sind, was unsere Atome für uns sind, würde die Milchstraße nur wie eine Gasblase aussehen.

Die Tatsachen stimmen nicht. Fakten sprechen nicht.

Warum kommt es, dass Schauer und sogar Stürme zufällig zu kommen scheinen, so dass viele Menschen es für ganz natürlich halten, für Regen oder schönes Wetter zu beten, obwohl sie es für lächerlich halten würden, durch Gebet um eine Sonnenfinsternis zu bitten.

Mit einem Wort, um die Regel aus der Erfahrung zu ziehen, muss man verallgemeinern; Dies ist eine Notwendigkeit, die sich dem umsichtigsten Beobachter auferlegt.

Es ist ein Unglück für eine Wissenschaft, zu spät geboren zu werden, wenn die Beobachtungsmöglichkeiten zu perfekt geworden sind. Das ist es, was in diesem Moment in Bezug auf die physikalische Chemie geschieht; Die Gründer werden in ihrem allgemeinen Verständnis durch dritte und vierte Dezimalstellen behindert.

Jedes Phänomen, wie unbedeutend es auch sein mag, hat eine Ursache, und ein unendlich mächtiger Geist, der über die Naturgesetze unendlich gut informiert ist, hätte es von Anfang an voraussehen können. Wenn es ein Wesen mit einem solchen Verstand gäbe, könnten wir mit ihm kein Glücksspiel spielen; wir sollten immer verlieren.

Das Ziel der Wissenschaft sind nicht die Dinge selbst, wie sich die Dogmatiker in ihrer Einfachheit vorstellen, sondern die Beziehung zwischen den Dingen.

Wenn der Logiker jede Demonstration in eine Menge elementarer Operationen aufgelöst hat, die alle richtig sind, wird er noch nicht im Besitz der ganzen Realität sein, dieses Undefinierbaren Etwas, das die Einheit ausmacht ... Nun kann uns die reine Logik diese Ansicht des Ganzen nicht geben; wir müssen sie nach der Intuition suchen.

Tolstoi erklärt irgendwo in seinen Schriften, warum seiner Meinung nach "Wissenschaft um der Wissenschaft willen" eine absurde Vorstellung ist. Wir können nicht alle Fakten kennen, da sie unendlich zahlreich sind. Wir müssen eine Auswahl treffen ... vom Nutzen geleitet ... Haben wir nicht eine bessere Beschäftigung, als die Anzahl der auf diesem Planeten existierenden Frauenvögel zu zählen?

Ich begann dann, arithmetische Fragen zu studieren, ohne dass ein großes offensichtliches Ergebnis zu sehen war und ohne zu ahnen, dass sie auch nur den geringsten Zusammenhang mit meinen früheren Forschungen haben könnten. Angewidert von meinem Mangel an Erfolg ging ich weg, um ein paar Tage am Meer zu verbringen, und dachte an ganz andere Dinge. Eines Tages, als ich auf der Klippe ging, kam mir die Idee, wieder mit den gleichen Eigenschaften von Prägnanz, Plötzlichkeit und unmittelbarer Gewissheit, dass arithmetische Transformationen unbestimmter ternärer quadratischer Formen mit denen der nichteuklidischen Geometrie identisch sind.

Es wird oft gesagt, dass Experimente ohne vorgefasste Ideen gemacht werden sollten. Das ist unmöglich. Es würde nicht nur jedes Experiment fruchtlos machen, sondern selbst wenn wir es wollten, könnte es nicht durchgeführt werden. Jeder Mensch hat seine eigene Vorstellung von der Welt, und diese kann er nicht so leicht beiseite legen. Wir müssen zum Beispiel Sprache benutzen, und unsere Sprache ist notwendigerweise von vorgefassten Ideen durchdrungen. Nur sie sind unbewusste vorgefasste Ideen, die tausendmal die gefährlichsten von allen sind.

Wir wissen auch, wie grausam die Wahrheit oft ist, und wir fragen uns, ob Täuschung nicht tröstlicher ist.