Gian-Carlo Rota berühmte Zitate

Die Arbeit eines Mathematikers ist meistens ein Gewirr aus Vermutungen, Analogien, Wunschdenken und Frustration, und Beweise sind weit davon entfernt, der Kern der Entdeckung zu sein, sondern meistens ein Weg, um sicherzustellen, dass unser Verstand keine Tricks spielt.

Der Höhepunkt mathematischer Errungenschaften tritt auf, wenn sich herausstellt, dass zwei oder mehr Felder, von denen angenommen wurde, dass sie völlig unabhängig voneinander sind, eng miteinander verflochten sind. Mathematiker haben sich nie entschieden, ob sie sich über solche Ereignisse aufregen oder aufregen sollten.

Der Rat, den wir anderen geben, ist der Rat, den wir selbst brauchen.

Es gibt etwas in der Statistik, das es der Astrologie sehr ähnlich macht.

Überstunden zu machen ist der einzige unverzeihliche Fehler, den ein Dozent machen kann. Nach fünfzig Minuten (einem Mikrojahrhundert, wie von Neumann zu sagen pflegte) wird sich die Aufmerksamkeit aller anderen zuwenden.

Philosophen und Psychiater sollten erklären, warum wir Mathematiker die Gewohnheit haben, unsere Schritte systematisch zu löschen. Wissenschaftler haben diese seltsame Angewohnheit der Mathematiker, die sich von Pythagoras bis heute kaum verändert hat, immer schief betrachtet.

Kombinatorik ist ein ehrliches Thema. Keine adÃles, keine Sigma-Algebren. Sie zählen Bälle in einer Kiste und haben entweder die richtige Zahl oder nicht. Sie haben das Gefühl, dass das Ergebnis, das Sie entdeckt haben, für immer ist, weil es konkret ist. Andere Zweige der Mathematik sind nicht so eindeutig. Die Funktionsanalyse unendlichdimensionaler Räume ist nie ganz überzeugend, man hat nicht das Gefühl, eine ehrliche Tagesarbeit geleistet zu haben. Verstehen Sie sich nicht falsch - Kombinatorik steckt nicht nur Bälle in Kisten. Das Zählen endlicher Mengen kann mit ausgefeilten Techniken ein anspruchsvolles Unterfangen sein.

Wenn wir keine Ahnung haben, warum eine Aussage wahr ist, können wir sie immer noch durch Induktion beweisen.

Die Natur ahmt die Mathematik nach.

Wie hat er das gemacht? Er muss ein Genie sein!

Gott schuf die Unendlichkeit, und der Mensch, der die Unendlichkeit nicht verstehen konnte, musste endliche Mengen erfinden.

Mathematik ist das Studium von Analogien zwischen Analogien. Alle Wissenschaft ist. Wissenschaftler wollen zeigen, dass Dinge, die nicht gleich aussehen, wirklich gleich sind. Das ist eine ihrer innersten freudschen Motivationen. In der Tat ist es das, was wir mit Verstehen meinen.

[In der Mathematik] gibt es zwei Arten von Fehlern. Es gibt fatale Fehler, die eine Theorie zerstören, aber es gibt auch zufällige, die nützlich sind, um die Stabilität einer Theorie zu testen.

Richard Feynman gab gern die folgenden Ratschläge, wie man ein Genie wird. Sie müssen ein Dutzend Ihrer Lieblingsprobleme ständig in Ihrem Kopf präsent halten, obwohl sie im Großen und Ganzen in einem schlafenden Zustand liegen werden. Jedes Mal, wenn Sie einen neuen Trick oder ein neues Ergebnis hören oder lesen, testen Sie es mit jedem Ihrer zwölf Probleme, um zu sehen, ob es hilft. Hin und wieder wird es einen Treffer geben, und die Leute werden sagen: "Wie hat er das gemacht? Er muss ein Genie sein!"

Mathematik dem gebildeten Laien zugänglich zu machen und dabei hohe wissenschaftliche Standards einzuhalten, galt immer als tückisches Navigieren zwischen der Skylla der professionellen Verachtung und der Charybdis des öffentlichen Missverständnisses.

Der Fortschritt der Mathematik kann als Fortschritt vom Unendlichen zum Endlichen angesehen werden.

Theoreme sind für die Mathematik nicht das, was erfolgreiche Kurse für eine Mahlzeit sind.

Wir hören oft, dass Mathematik hauptsächlich aus "Beweissätzen" besteht." Besteht die Aufgabe eines Schriftstellers hauptsächlich darin, "Sätze zu schreiben "?"

Jeder Vortrag sollte einen Hauptpunkt angeben und ihn immer wieder wiederholen, wie ein Thema mit Variationen. Ein Publikum ist wie eine Kuhherde, die sich langsam in die Richtung bewegt, in die sie getrieben wird. Wenn wir einen Punkt machen, haben wir eine gute Chance, dass das Publikum die richtige Richtung einschlägt; Wenn wir mehrere Punkte machen, werden sich die Kühe über das ganze Feld verteilen. Das Publikum wird das Interesse verlieren und jeder wird zu den Gedanken zurückkehren, die er unterbrochen hat, um zu unserem Vortrag zu kommen.

Jeder Bereich hat seine Tabus. In der algebraischen Geometrie sind die Tabus (1) einen Entwurf zu schreiben, dem jeder außer zwei oder drei seiner engsten Freunde folgen kann, (2) zu behaupten, dass ein Ergebnis Anwendungen hat, (3) das Wort 'kombinatorisch' zu erwähnen und (4) zu behaupten, dass die algebraische Geometrie vor Grothendieck existierte (nur einige handwedelnde Verweise auf 'die Italiener' sind erlaubt, sofern sie nicht durch spezifische Verweise gestützt werden).