Benoit Mandelbrot berühmte Zitate

Bodenlose Wunder entspringen einfachen Regeln, die ohne Ende wiederholt werden.

Warum wird Geometrie oft als 'kalt' und 'trocken' beschrieben? Ein Grund liegt in seiner Unfähigkeit, die Form einer Wolke, eines Berges, einer Küste oder eines Baumes zu beschreiben. Wolken sind keine Kugeln, Berge sind keine Kegel, Küstenlinien sind keine Kreise, und Rinde ist nicht glatt, noch bewegt sich der Blitz in einer geraden Linie... Die Natur weist nicht nur einen höheren Grad, sondern eine ganz andere Komplexität auf.

Wolken sind keine Kugeln, Berge sind keine Kegel, Küstenlinien sind keine Kreise, und Rinde ist nicht glatt, noch bewegt sich der Blitz in einer geraden Linie.

Die meiste Zeit meines Lebens war ich selbst eine der Personen, die am meisten von meiner eigenen Arbeit verblüfft waren.

Das komplexeste Objekt in der Mathematik, die Mandelbrot-Menge ... ist so komplex, dass es von der Menschheit unkontrollierbar ist und als 'Chaos' beschrieben werden kann.

Das Wichtigste, was ich getan habe, ist, etwas Esoterisches mit einem praktischen Thema zu verbinden, das viele Menschen betrifft.

Ein außerordentliches Maß an Arroganz liegt in jeder Behauptung, der Erste gewesen zu sein, der etwas erfunden hat.

Eine Formel kann sehr einfach sein und ein Universum von unendlicher Komplexität schaffen.

Die Wahrscheinlichkeitstheorie ist das einzige verfügbare mathematische Werkzeug, um das Unbekannte und Unkontrollierbare abzubilden. Es ist ein Glück, dass dieses Tool zwar knifflig, aber außerordentlich leistungsfähig und praktisch ist.

Technik ist zu wichtig, um auf die Wissenschaft zu warten.

Es gibt ein Sprichwort, dass jede schöne Arbeit die richtige Person zur richtigen Zeit am richtigen Ort braucht.

Eine Wolke besteht aus Wogen über Wogen, die wie Wolken aussehen. Wenn Sie sich einer Wolke nähern, erhalten Sie nicht etwas Glattes, sondern Unregelmäßigkeiten in kleinerem Maßstab

Glatte Formen sind in der Wildnis sehr selten, aber im Elfenbeinturm und in der Fabrik äußerst wichtig

Niemand wird leugnen, dass es überall zumindest eine gewisse Rauheit gibt

Jetzt, wo ich fast 80 bin, stelle ich mit wehmütiger Freude fest, dass ich bei vielen Gelegenheiten meiner Zeit 10, 20, 40, sogar 50 Jahre voraus war

Die Existenz dieser Muster [Fraktale] fordert uns heraus, Formen zu studieren, die Euklid als formlos beiseite lässt, um die Morphologie des Amorphen zu untersuchen. Mathematiker haben diese Herausforderung jedoch verschmäht und sich zunehmend dafür entschieden, der Natur zu entfliehen, indem sie Theorien entwickelten, die nichts mit allem zu tun haben, was wir sehen oder fühlen können.

Es gibt einen Witz, dass Ihr Hammer immer Nägel zum Schlagen findet. Ich finde das vollkommen akzeptabel

Die Techniken, die ich entwickelt habe, um Turbulenzen wie das Wetter zu untersuchen, gelten auch für den Aktienmarkt

Mein Schicksal war, dass das, was ich unternahm, erst im Nachhinein vollständig verstanden wurde.

Die Mandelbrot-Menge ist das komplexeste mathematische Objekt, das der Menschheit bekannt ist.

Ich konzipierte und entwickelte eine neue Geometrie der Natur und setzte ihre Verwendung in verschiedenen Bereichen um. Es beschreibt viele der unregelmäßigen und fragmentierten Muster um uns herum und führt zu vollwertigen Theorien, indem es eine Familie von Formen identifiziert, die ich Fraktale nenne.

Die Wissenschaft wäre ruiniert, wenn sie (wie der Sport) den Wettbewerb über alles stellen und die Regeln des Wettbewerbs klären würde, indem sie sich ganz auf eng definierte Fachgebiete zurückzieht. Die seltenen Gelehrten, die Wahlnomaden sind, sind für das intellektuelle Wohlergehen der etablierten Disziplinen von wesentlicher Bedeutung.

Um die anerkannten und geordneten Tatsachen jeder Wissenschaft herum schwebt immer eine Art Staubwolke außergewöhnlicher Beobachtungen, von winzigen und unregelmäßigen und selten anzutreffenden Ereignissen, die sich immer leichter zu ignorieren als zu beachten erweisen.

Denken Sie an Farbe, Tonhöhe, Lautstärke, Schwere und Schärfe. Jeder ist das Thema eines Zweigs der Physik

Wenn sich das Wetter ändert, glaubt niemand, dass sich die Gesetze der Physik geändert haben. Ebenso glaube ich nicht, dass sich die Regeln geändert haben, wenn der Aktienmarkt in schreckliche Drehungen gerät

Ein Fraktal ist eine Möglichkeit, die Unendlichkeit zu sehen.

Schön, verdammt hart, immer nützlicher. Das sind Fraktale.

Ordnung kommt nicht von alleine.

Ein Fraktal ist eine mathematische Menge oder ein konkretes Objekt, das in allen Maßstäben unregelmäßig oder fragmentiert ist.

Ich behaupte, dass viele Muster der Natur so unregelmäßig und fragmentiert sind, dass die Natur im Vergleich zu Euklid - ein Begriff, der in dieser Arbeit für die gesamte Standardgeometrie verwendet wird - nicht nur einen höheren Grad, sondern einen völlig anderen Grad an Komplexität aufweist ... Die Existenz dieser Muster fordert uns heraus, diese Formen zu studieren, die Euklid als "formlos" beiseite lässt, Um die Morphologie des "Amorphen" zu untersuchen."

Wenn Sie Kontinuität annehmen, können Sie den gut sortierten mathematischen Werkzeugkasten der kontinuierlichen Funktionen und Differentialgleichungen öffnen, die Sägen und Hämmer der Ingenieurwissenschaften und Physik der letzten zwei Jahrhunderte (und der absehbaren Zukunft).

Leider wurde die Welt nicht für die Bequemlichkeit von Mathematikern entworfen.

Ich stellte Fragen, die sonst niemand zuvor gestellt hatte, weil sich sonst niemand bestimmte Strukturen angesehen hatte. Daher war, wie ich noch sagen werde, das Aufkommen des Computers, nicht als Computer, sondern als Zeichenmaschine, für mich ein wichtiges Ereignis in meinem Leben. Deshalb war ich motiviert, an der Geburt der Computergrafik teilzunehmen, weil Computergrafik für mich eine Möglichkeit war, meine Hand zu erweitern, sie zu erweitern und Dinge zeichnen zu können, die meine Hand allein und die Hände von niemand anderem zuvor nicht hätte darstellen können.

Wenn Sie einen Hammer haben, verwenden Sie ihn überall, wo Sie können, aber ich behaupte nicht, dass alles fraktal ist.

Als Sprache kann Mathematik nicht nur zum Informieren, sondern unter anderem auch zum Verführen verwendet werden.

Denke nicht an das, was du siehst, sondern daran, was nötig war, um das zu produzieren, was du siehst.

Fraktale Geometrie ist nicht nur ein Kapitel der Mathematik, sondern eines, das jedem hilft, dieselbe Welt anders zu sehen.

Ich konzipierte, entwickelte und wandte in vielen Bereichen eine neue Geometrie der Natur an, die Ordnung in chaotischen Formen und Prozessen findet. Es wuchs ohne Namen bis 1975, als ich ein neues Wort dafür prägte, fraktale Geometrie, vom lateinischen Wort für unregelmäßig und aufgebrochen, Fraktus. Heute könnte man sagen, dass mein Leben, bis die fraktale Geometrie organisiert wurde, einer fraktalen Umlaufbahn gefolgt war.

Obwohl Computerspeicher nicht mehr teuer ist, gibt es immer irgendwo einen Puffer mit begrenzter Größe. Wenn eine große Nachricht eintrifft, sendet jeder eine Nachricht an alle anderen und der Puffer füllt sich

Ich suche keine Macht und renne nicht herum

Ich war in einem Industrielabor, weil die Wissenschaft mich für ungeeignet hielt

Für einen Großteil meines Lebens gab es keinen Ort, an dem die Dinge, die ich untersuchen wollte, für irgendjemanden von Interesse waren.