Keith Devlin berühmte Zitate

Wie ein Shakespeare-Sonett, das die Essenz der Liebe einfängt, oder ein Gemälde, das die Schönheit der menschlichen Form hervorhebt, die weit mehr als nur oberflächlich ist, reicht Eulers Gleichung bis in die Tiefen der Existenz.

So wie Musik in der Aufführung lebendig wird, gilt das auch für die Mathematik. Die Symbole auf der Seite haben nicht mehr mit Mathematik zu tun als die Noten auf einer Notenseite. Sie repräsentieren einfach die Erfahrung.

Außenstehende Beobachter gehen oft davon aus, dass Mathematiker es umso mehr bewundern, je komplizierter ein Stück Mathematik ist. Nichts könnte weiter von der Wahrheit entfernt sein. Mathematiker bewundern vor allem Eleganz und Einfachheit, und das ultimative Ziel bei der Lösung eines Problems besteht darin, die Methode zu finden, die die Aufgabe am effizientesten erledigt. Obwohl die Hauptauszeichnungen an die Person vergeben werden, die zuerst ein bestimmtes Problem löst, geht Anerkennung (und Dankbarkeit) immer an diejenigen, die später eine einfachere Lösung finden.

Kardinalarithmetik wird für uns sehr wichtig sein, also verbringen wir einige Zeit damit. Da es jedoch tendenziell trivial ist, werden wir nicht viel Zeit für Beweise aufwenden müssen.

Die zunehmende Abstraktion in der Mathematik, die zu Beginn dieses Jahrhunderts stattfand, ging mit einem ähnlichen Trend in der Kunst einher. In beiden Fällen erfordert der erhöhte Abstraktionsgrad eine größere Anstrengung von jedem, der die Arbeit verstehen will.

Die Infinitesimalrechnung funktioniert, indem sie das unendlich Kleine sichtbar macht.

In der Tat ist die Antwort auf die Frage "Was ist Mathematik?" hat sich im Laufe der Geschichte mehrmals verändert... Erst in den letzten zwanzig Jahren entstand eine Definition von Mathematik, über die sich die meisten Mathematiker einig sind: Mathematik ist die Wissenschaft der Muster.

Was ist Mathematik? Stellen Sie diese Frage einer zufällig ausgewählten Person, und Sie werden wahrscheinlich die Antwort erhalten: "Mathematik ist das Studium der Zahlen." Mit ein wenig Nachdenken darüber, welche Art von Studie sie meinen, können Sie sie vielleicht dazu bringen, die Beschreibung " Die Wissenschaft der Zahlen "zu finden." Aber das ist ungefähr so weit, wie du kommen wirst. Und damit haben Sie eine Beschreibung der Mathematik erhalten, die vor etwa zweieinhalbtausend Jahren nicht mehr genau war!

Es kann sehr wenig in der heutigen Wissenschaft und Technologie geben, das nicht auf die eine oder andere Weise von komplexen Zahlen abhängig ist.

Während der ganzen Zeit, die Schulen dem Mathematikunterricht widmen, wird (wenn überhaupt) nur sehr wenig damit verbracht, zu vermitteln, worum es in dem Fach geht. Stattdessen liegt der Fokus auf dem Erlernen und Anwenden verschiedener Verfahren zur Lösung mathematischer Probleme. Das ist ein bisschen so, als würde man Fußball erklären, indem man sagt, dass er eine Reihe von Manövern ausführt, um den Ball ins Tor zu bringen. Beide beschreiben genau verschiedene Schlüsselmerkmale, aber sie vermissen das Was und das Warum des Gesamtbildes.

Was es möglich macht, fortgeschrittene Mathematik ziemlich schnell zu erlernen, ist, dass das menschliche Gehirn in der Lage ist zu lernen, einem bestimmten Satz von Regeln zu folgen, ohne sie zu verstehen, und sie auf intelligente und nützliche Weise anzuwenden. Bei ausreichender Übung entdeckt (oder schafft) das Gehirn schließlich Bedeutung in dem, was als bedeutungsloses Spiel begann.

Mathematisches Denken ist nicht dasselbe wie Mathematik - zumindest nicht so, wie Mathematik typischerweise in unserem Schulsystem dargestellt wird. Schulmathematik konzentriert sich typischerweise auf Lernverfahren, um stark stereotype Probleme zu lösen. Professionelle Mathematiker denken auf eine bestimmte Weise, um reale Probleme zu lösen, Probleme, die sich aus der Alltagswelt oder aus der Wissenschaft oder aus der Mathematik selbst ergeben können. Der Schlüssel zum Erfolg in der Schulmathematik liegt darin, zu lernen, innerhalb der Box zu denken. Im Gegensatz dazu ist ein Schlüsselmerkmal des mathematischen Denkens das Denken über den Tellerrand hinaus - eine wertvolle Fähigkeit in der heutigen Welt.

Der ganze Apparat des Kalküls nimmt eine ganz andere Form an, wenn er für die komplexen Zahlen entwickelt wird.

Die lineare Programmierung war - und ist - vielleicht das wichtigste reale Problem.

Tatsächlich könnte heutzutage kein Elektroingenieur ohne komplexe Zahlen auskommen, ebenso wenig wie jeder, der in der Aerodynamik oder Fluiddynamik arbeitet.

Obwohl die Strukturen und Muster der Mathematik die Struktur des menschlichen Geistes genauso widerspiegeln und darin mitschwingen wie die Strukturen und Muster der Musik, haben die Menschen kein mathematisches Äquivalent zu einem Ohrpaar entwickelt. Mathematik kann nur mit den "Augen des Geistes" "gesehen" werden. Es ist, als ob wir keinen Hörsinn hätten, so dass nur jemand, der Musik vom Blatt lesen kann, ihre Muster und Harmonien erkennen kann.

Mir ist es auf jeden Fall wichtig, Bildungsergebnisse zu messen. Aber was ist ein 'Bildungsergebnis? Die funkelnden Augen meiner Schüler, zusammen mit ihren herzlichen und schön ausgedrückten mathematischen Argumenten, sind alle Ergebnisse, die ich brauche.